4.1.5 Acción proporcional e integral

ACCIÓN PROPORCIONAL E INTEGRAL

El controlador proporcional-integral tiene como propósito disminuir y eliminar el error en estado estacionario, provocado por el modo proporcional.

Este algoritmo de control elimina el error estacionario generado por la acción “P” y corrige tomando en cuenta la magnitud del error el tiempo que este ha permanecido.

En realidad, no existen controladores que actúen únicamente con acción integral, siempre actúan en combinación con regulador de una acción proporcional completándose los dos tipos de reguladores, primero entra en acción el regulador proporcional (instantáneamente) mientras que el integral actúa durante un intervalo de tiempo. (Ti = tiempo integral)

La función de transferencia del bloque de control PI responde a la ecuación:

Donde Kc y Ti son parámetros que se modifican según las necesidades del sistema.

Si Ti es grande, la pendiente de la rampa corresponde al efecto integral será pequeña y su efecto será atenuado y viceversa.

Matemáticamente la acción se define como:

DONDE:

m(t): señal de control

mo: señal inicial

e(t): señal de error

Kp: ganancia estática del controlador

Ti: tiempo integral

1/Ti frecuencia de reposición

: integral del error

El controlador integral actúa cuando hay una desviación entre la variable y el punto de control, integrando esta desviación en el tiempo y sumándola a la acción proporcional.

SEÑAL DE ERROR

El error es integrado, lo cual tiene la función de promediarlo o sumarlo por un periodo determinado, con el propósito de obtener una respuesta estable del sistema sin error estacionario.

REGULDOR PI

Por lo tanto, la respuesta de un regulador PI será la suma de las respuestas debidas a un controlados proporcional P, que será instantánea a detección de la señal de error y, con un cierto retardo entrará en acción el control integral I, que será el encargado de anular totalmente la señal de error.